Perbezaan Antara Axioms dan Postulates

Axioms vs Postulates

Berdasarkan logik, aksiom atau postulat adalah pernyataan yang dianggap jelas. Kedua-dua aksioma dan postulat dianggap betul tanpa sebarang bukti atau demonstrasi. Pada asasnya, sesuatu yang jelas atau diisytiharkan sebagai benar dan diterima tetapi tidak mempunyai bukti untuk itu, dipanggil aksiom atau postulat. Axioms dan postulat berfungsi sebagai asas untuk mengurangkan kebenaran lain.

Orang Yunani purba mengenali perbezaan antara dua konsep ini. Axioms adalah asumsi yang jelas, yang lazim digunakan untuk semua cabang sains, manakala postulates berkaitan dengan sains tertentu.

Axioms

Aristotle sendiri menggunakan istilah "aksiom", yang berasal dari bahasa Yunani "axioma", yang bermaksud "dianggap bernilai", tetapi juga "memerlukan". Aristotle mempunyai beberapa nama lain untuk aksiom. Dia pernah memanggilnya sebagai "perkara biasa" atau "pendapat umum". Dalam Matematik, aksioma boleh dikategorikan sebagai "aksioma logikal" dan "aksiomi tidak logikal". Aksioma logik adalah proposisi atau kenyataan, yang dianggap benar secara universal. Axioms yang tidak logik kadangkala dipanggil postulates, menentukan sifat untuk domain teori matematik tertentu, atau kenyataan logik, yang digunakan dalam potongan untuk membina teori matematik. "Perkara yang sama dengan perkara yang sama, bersamaan dengan satu sama lain" adalah contoh untuk aksiom terkenal yang diletakkan oleh Euclid.

Postulates

Istilah "postulate" berasal dari bahasa Latin "postular", kata kerja yang bermaksud "menuntut". Tuan meminta murid-muridnya bahawa mereka berhujah pernyataan tertentu yang boleh dibina. Tidak seperti aksioma, postulat bertujuan untuk menangkap apa yang istimewa tentang struktur tertentu. "Ia adalah mustahil untuk melukis garis lurus dari mana-mana titik ke mana-mana titik lain", "Ia adalah mungkin untuk menghasilkan lurus terhingga secara berterusan dalam garis lurus", dan "Ia mungkin untuk menggambarkan bulatan dengan mana-mana pusat dan mana-mana jejari" adalah beberapa contoh untuk postulat digambarkan oleh Euclid.

Apakah perbezaan antara Axioms dan Postulates? • Aksioma umumnya adalah benar untuk mana-mana bidang dalam sains, sementara postulat boleh menjadi khusus pada bidang tertentu. • Tidak boleh dibuktikan dari aksioma lain, manakala postulates boleh dibuktikan kepada aksiom.