Perbezaan Antara Pengasingan Diskret dan Berterusan
Diskrit vs Pengedaran Berterusan
Pembahagian pembolehubah adalah perihalan kekerapan kejadian setiap hasil yang mungkin. Fungsi boleh ditakrifkan dari set hasil yang mungkin kepada set nombor nyata sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = P (X = x) (kebarangkalian X sama dengan x) bagi setiap hasil yang mungkin x. Fungsi tertentu ƒ dipanggil fungsi kebarangkalian jisim / kepadatan pembolehubah X. Sekarang fungsi kebarangkalian jisim X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5, dan ƒ (2) = 0. 25.
Juga, fungsi yang dinamakan fungsi pengedaran kumulatif (F) boleh ditakrifkan dari set nombor nyata kepada set nombor nyata sebagai F (x) = P (X ≤ x) (kebarangkalian X adalah kurang daripada atau sama dengan x) bagi setiap hasil yang mungkin x. Sekarang fungsi ketumpatan kebarangkalian X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai F (a) = 0, jika suatu <0; f (a) = 0 25, jika 0 ≤ a <1; f (a) = 0. 75, jika 1 Apakah taburan diskret? Jika pemboleh ubah yang berkaitan dengan pengedaran diskret, maka pengedaran sebegini dipanggil diskret. Pengagihan sedemikian dinyatakan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh pengedaran sedemikian kerana pembolehubah X hanya boleh mempunyai beberapa nilai yang terhingga. Contoh-contoh umum dari distribusi diskrit adalah taburan binomial, taburan Poisson, taburan Hyper-geometric dan distribusi multinomial. Seperti yang dilihat dari contoh, fungsi taburan kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan Σ ƒ (x) = 1. Apakah taburan berterusan? Jika pembolehubah yang berkaitan dengan pengedaran berterusan, maka pengedaran sedemikian dikatakan berterusan. Pengagihan sedemikian ditakrifkan menggunakan fungsi taburan kumulatif (F). Kemudian diperhatikan bahawa fungsi kepadatan ƒ (x) = dF (x) / dx dan bahawa ∫ƒ (x) dx = 1. Distribusi biasa, pengagihan t pelajar, pengagihan chi kuadrat, F distribusi adalah contoh biasa untuk pengagihan berterusan.
|
Apakah perbezaan di antara pembahagian diskret dan pengedaran berterusan? • Dalam taburan diskret, pemboleh ubah yang dikaitkan dengannya adalah diskret, sedangkan dalam pengagihan berterusan, pemboleh ubah adalah berterusan. • Pengagihan berterusan diperkenalkan menggunakan fungsi kepadatan, tetapi pengedaran diskret diperkenalkan menggunakan fungsi massa. • Plot frekuensi taburan diskret tidak berterusan, tetapi berterusan apabila pengedaran berterusan. • Kebarangkalian bahawa pembolehubah berterusan akan menganggap nilai tertentu adalah sifar, tetapi tidak berlaku dalam pemboleh ubah diskret. |
