Perbezaan Antara Bernoulli dan Binomial
Bernoulli vs Binomial
Sangat kerap dalam kehidupan sebenar, kita dapat melihat peristiwa, yang hanya mempunyai dua hasil yang penting. Contohnya, sama ada kita lulus temu duga kerja yang kami hadapi atau gagal dalam temubual itu, sama ada penerbangan kami berlepas tepat pada waktunya atau ia tertangguh. Dalam semua situasi ini, kita boleh menggunakan konsep kebarangkalian ' uji Bernoulli' .
Bernoulli
Satu percubaan rawak dengan hanya dua kemungkinan hasil dengan kebarangkalian p dan q; di mana p + q = 1, dipanggil percubaan Bernoulli untuk menghormati James Bernoulli (1654-1705). Selalunya kedua hasil percubaan dikatakan 'Kejayaan' atau 'Kegagalan'.
Sebagai contoh, jika kita mempertimbangkan untuk melemparkan duit syiling, terdapat dua kemungkinan hasil yang dikatakan 'kepala' atau 'ekor'. Sekiranya kita tertarik pada kepala jatuh; kebarangkalian kejayaan ialah 1/2, yang boleh dilambangkan sebagai P (kejayaan) = 1/2, dan kebarangkalian kegagalan ialah 1/2. Begitu juga apabila kita melancarkan dua dadu, jika kita hanya berminat dengan jumlah dua dadu untuk menjadi 8, P (Kejayaan) = 5/36 dan P (kegagalan) = 1- 5/36 = 31/36.
Proses Bernoulli adalah suatu kejadian urutan percubaan Bernoulli secara bebas; Oleh itu, kebarangkalian kejayaan tetap sama untuk setiap percubaan. Dalam tambahan, untuk kebarangkalian percubaan kegagalan ialah 1-P (kejayaan).
Oleh kerana laluan individu adalah bebas, kebarangkalian sesuatu peristiwa dalam proses Bernoulli dapat dikira dengan mengambil produk kebarangkalian kejayaan dan kegagalan. Sebagai contoh, jika kebarangkalian kejayaan [P (S)] dilambangkan dengan p dan kebarangkalian kegagalan [P (F)] dilambangkan oleh q; maka P (SSSF) = p 3 q dan P (FFSS) = p 2 q 2 .
Binomial
Ujian Bernoulli membawa kepada pengedaran binomial. Pada masa-masa tertentu, orang menjadi keliru dengan dua istilah 'Bernoulli' dan 'Binomial'. Pengedaran binomial adalah jumlah percubaan Bernoulli yang bebas dan sama rata. Taburan binomial dilambangkan oleh notasi b (k; n, p); b (k; n, p) = C (n, k) p k q n-k , di mana C (n, k) dikenali sebagai pekali binomial. Pekali binomial C (n, k) boleh dikira dengan menggunakan formula n! / k! (n-k)!. Misalnya, jika loteri segera dengan tiket pemenang 25% dijual di kalangan 10 orang, kebarangkalian membeli tiket yang menang adalah b (1; 10, 0) 25 = C (10, 1) (0 25) (0 75)
9 ≈ 9 x 0. 25 x 0. 075 ≈ 0. 169 Apakah perbezaan antara Bernoulli dan Binomial?
|
Percubaan Bernoulli adalah percubaan rawak dengan hanya dua hasil yang mungkin. |
