Perbezaan Antara Kecenderungan Pusat dan Penyebaran
Pusat Kecenderungan vs Penyebaran
Dalam statistik deskriptif dan menyimpulkan, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan satu set data sepadan dengan pusatnya kecenderungan, penyebaran, dan skewness: ketiga-tiga sifat paling penting yang menentukan bentuk relatif pengedaran set data.
Apakah kecenderungan utama?
Kecenderungan pusat merujuk dan menempatkan pusat pengedaran nilai. Maksud, mod, dan median ialah indeks yang paling biasa digunakan dalam menerangkan kecenderungan pusat set data. Jika satu set data adalah simetrik, kedua-dua median dan min dari set data bertepatan dengan satu sama lain.
Memandangkan set data, min dikira dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membahagikannya dengan bilangan data. Sebagai contoh, berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Kemudian berat min sebanyak sepuluh orang (dalam kilogram) boleh dikira seperti berikut. Jumlah berat adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Maksud = (jumlah) / (bilangan data) = 710/10 = 71 (dalam kilogram). Difahamkan bahawa penglihatan (titik data yang menyimpang dari arah aliran normal) cenderung mempengaruhi min. Oleh itu, dengan kehadiran yang luar biasa bermakna sahaja tidak akan memberikan gambaran yang betul tentang pusat set data.
Median ialah titik data yang terdapat di tengah yang tepat dari set data. Satu cara untuk mengira median adalah untuk memerintahkan titik data dalam urutan menaik, dan kemudian cari titik data di tengah. Contohnya, jika pernah memerintahkan set data sebelumnya seperti, 62, 63, 65, 70, 70, 72, 72, 77, 79, 80. Oleh itu, (70 + 72) / 2 = 71 berada di tengah. Daripada ini, didapati median tidak perlu berada dalam set data. Median tidak terjejas oleh kehadiran pihak luar. Oleh itu, median akan berfungsi sebagai ukuran kecenderungan pusat yang lebih baik dengan kehadiran pihak luar.
Mod adalah nilai yang paling sering berlaku dalam set data. Dalam contoh terdahulu, nilai 70 dan 72 kedua-dua berlaku dua kali dan dengan itu, kedua-duanya adalah mod. Ini menunjukkan bahawa, dalam beberapa pengagihan, terdapat lebih daripada satu nilai modal. Jika terdapat hanya satu mod, set data dikatakan tidak bersifat unimodal, dalam kes ini, set data adalah bimodal.
Apa penyebaran?
Penyebaran adalah jumlah penyebaran data mengenai pusat pengedaran. Julat dan sisihan piawai adalah ukuran penyebaran yang paling biasa digunakan.
Julat itu hanya nilai tertinggi tolak nilai terendah. Dalam contoh terdahulu, nilai tertinggi adalah 80 dan nilai terendah ialah 62, jadi julat ialah 80-62 = 18. Tetapi rentang tidak memberikan gambaran yang mencukupi mengenai penyebaran.
Untuk mengira sisihan piawai, pertama penyimpangan nilai data dari min dikira. Maksud kuadrat bagi penyimpangan dipanggil penyimpangan piawai. Dalam contoh terdahulu, penyimpangan masing-masing dari min adalah (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 dan (79 - 71) (-2) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 2 + 6 2 + (-8) 2 + 1 8 2 = 366. Penyimpangan piawai adalah √ (366/10) = 6. 05 (dalam kilogram). Kecuali set data sangat condong, dari sini dapat disimpulkan bahawa mayoritas data berada pada selang 71 ± 6. 05, dan sememangnya demikian dalam contoh khusus ini. Apakah perbezaan antara kecenderungan pusat dan penyebaran? • Kecenderungan pusat merujuk dan menempatkan pusat pengedaran nilai
|
• Penyebaran adalah jumlah penyebaran data mengenai pusat set data. Disyorkan |
