Perbezaan Antara Penghitung dan Penunjuk: Penghitung vs Penunjuk

vs Denominator

Nombor yang boleh diwakili dalam bentuk a / b, di mana a dan b (0) adalah integer, dikenali sebagai pecahan. a dipanggil pengangka dan b dikenali sebagai penyebut. Fraksi mewakili bahagian seluruh nombor dan tergolong dalam set nombor rasional.

Pengangka pecahan biasa boleh mengambil nilai integer; a∈ Z, manakala penyebut hanya boleh mengambil nilai integer selain sifar; b∈ Z - {0}. Kes di mana penyebut adalah sifar tidak ditakrifkan dalam teori matematik moden dan dianggap tidak sah. Idea ini mempunyai implikasi yang menarik dalam kajian kalkulus.

Selalunya disalahtafsirkan bahawa apabila penyebut adalah sifar, nilai pecahan adalah tak terhingga. Ini tidak betul secara matematik. Dalam setiap keadaan, kes ini dikecualikan daripada set nilai yang mungkin. Misalnya mengambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga apabila sudut menghampiri π / 2. Tetapi fungsi tangen tidak ditakrifkan apabila sudutnya adalah π / 2 (Ia bukan dalam domain pembolehubah). Oleh itu, tidak munasabah untuk mengatakan bahawa tan π / 2 = ∞. (Tetapi pada peringkat awal, sebarang nilai yang dibahagi dengan sifar dianggap sifar)

Fraksi sering digunakan untuk menunjukkan nisbah. Dalam kes sedemikian, pengangka dan penyebut mewakili nombor dalam nisbah. Sebagai contoh, pertimbangkan 1/3 berikut → 1: 3

Istilah pengangka dan penyebut boleh digunakan untuk kedua-dua surbo dengan bentuk pecahan (seperti 1 / √2, yang bukan pecahan tetapi nombor tidak rasional) dan fungsi rasional seperti f (x) = P (x) / Q (x). Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan sifar.

Penentu vs Penunjuk

• Pengangka adalah bahagian atas (bahagian di atas stroke atau baris) komponen pecahan.

• Penyebut adalah bahagian bawah (bahagian bawah strok atau baris) komponen pecahan.

• Pengangka boleh mengambil sebarang nilai bulat manakala penyebut boleh mengambil sebarang nilai bulat selain daripada sifar.

• Pengangka dan penyebut istilah juga boleh digunakan untuk surbo dalam bentuk pecahan dan fungsi rasional.