Perbezaan Antara Siri dan Urutan
Siri vs Urutan
Walaupun perkataan siri dan urutan adalah perkataan biasa dalam bahasa Inggeris, mereka mendapati aplikasi yang menarik dalam matematik di mana kita menemui siri dan urutan. Pelajar tidak faham perbezaan di antara siri dan urutan dan kadang-kadang membayar dengan harga yang sepatutnya ditolak apabila mereka menggunakan istilah ini secara salah. Artikel ini akan membezakan antara siri dan urutan untuk menghapuskan semua keraguan di dalam fikiran pembaca.
Ahli matematik di seluruh dunia telah terpesona dengan tingkah laku urutan dan siri. Sangat mengagumkan untuk melihat karya-karya ahli matematik yang hebat seperti Cauchy dan Weierstrauss kerana lelaki genius ini mengkaji urutan dan siri yang rumit dengan hanya kertas dan pena apa yang ramai ahli matematik moden tidak boleh berfikir tentang cuba dengan komputer dan kalkulator.
Marilah kita lihat urutan apa. Nah, seperti namanya, urutan adalah susunan nombor teratur. Terdapat urutan dengan nombor rawak, tetapi kebanyakan urutan mempunyai pola pasti yang digunakan untuk mencapai syarat urutan. Urutan boleh menjadi aritmetik tulen atau urutan geometri.
Urutan aritmetik
Jika urutan nilai mengikuti corak penambahan jumlah tetap dari satu istilah ke yang lain, ia dipanggil urutan aritmetik. Nombor yang ditambah untuk mendapatkan jujukan berikutnya akan tetap berterusan. Jumlah tetap ini dipanggil perbezaan biasa, yang disebut sebagai d, dan ia dapat dengan mudah dijumpai dengan menolak istilah pertama dari urutan kedua jujukan tersebut. Berikut adalah beberapa contoh jujukan aritmetik
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Formula untuk mencari sebarang urutan urutan adalah
a n = a 1 + (n-1) d
Dan formula untuk mencari jumlah mana-mana jujukan jujukan
S n = [n (a 1 + a n )] / 2 Urutan jenis khas adalah urutan geometri di mana istilah dijumpai dengan mendarab dengan perbezaan biasa.
2, 4, 8, 16, 32 …
Di sini, istilah seterusnya diperoleh bukan dengan menambahkan tetapi mengalikan dengan 2. Terdapat lebih banyak jenis urutan yang menjadi subjek kajian oleh ahli matematik.
Suatu siri adalah penjumlahan urutan. Oleh itu, jika anda mempunyai urutan terhingga yang terdiri daripada nombor, anda akan mendapat siri apabila anda menambahkan istilah individu. Siri boleh didapati untuk urutan tak terhingga juga.Siri vs Urutan
