Perbezaan Antara Subset Subset dan Yang Benar

Subsets vs Subsets Proper

Adalah agak semulajadi untuk merealisasikan dunia melalui pengkategorian sesuatu ke dalam kumpulan. Inilah asas konsep matematik yang dipanggil 'Set Teori'. Teori set dibangun pada akhir abad ke-sembilan belas, dan kini, ia adalah di mana-mana di dalam matematik. Hampir semua matematik boleh didapati menggunakan teori set sebagai asas. Penerapan teori set adalah dari matematik abstrak untuk semua subjek dalam dunia fizikal yang nyata.

Subset dan Subset Yang Benar adalah dua terminologi yang sering digunakan dalam Set Teori untuk memperkenalkan hubungan antara set.

Jika setiap elemen dalam set A juga merupakan ahli set B, maka set A dipanggil subset B. Ini juga boleh dibaca sebagai "A terkandung dalam B". Secara lebih formal, A ialah subset B, dilambangkan oleh A⊆B jika, x∈A menyiratkan x∈B.

Sebarang set itu sendiri adalah sub set set yang sama, kerana, jelas, sebarang elemen yang ada dalam set juga akan berada dalam set yang sama. Kami katakan "A adalah subset yang sepatutnya B" jika, A adalah subset B tetapi, A tidak sama dengan B. Untuk menandakan bahawa A adalah sub kumpulan B yang sepatutnya kita menggunakan nota AingkanB. Sebagai contoh, set {1, 2} mempunyai 4 subset, tetapi hanya 3 subset yang betul. Kerana {1, 2} adalah subset tetapi bukan subset yang sepatutnya {1, 2}.

Jika set adalah subset yang sepatutnya set yang lain, ia sentiasa subset set itu, (jika A adalah subset yang sepatutnya B, ia menyiratkan bahawa A ialah subset dari B). Tetapi boleh jadi subset, yang tidak sepadan dengan superset mereka. Jika dua set adalah sama, maka mereka adalah subset satu sama lain, tetapi tidak subset satu sama lain.

Secara ringkas: - Jika A adalah subset dari B maka A dan B boleh sama. - Jika A adalah subset yang betul dari B maka A tidak boleh sama dengan B.