Perbezaan Antara Harta Transit dan Harta Pergantian

Harta Transitif vs Harta Penggantian

Harta penggantian digunakan untuk nilai atau pembolehubah yang mewakili nombor. Hartanah penggantian persamaan menyatakan bahawa bagi mana-mana nombor a dan b, jika a = b, maka b. Oleh itu, jika a = b, maka kita boleh menukar mana-mana 'a' kepada 'b' atau mana-mana 'b' kepada 'a'.

Sebagai contoh, jika diberi bahawa x = 6, maka kita dapat menyelesaikan ungkapan (x + 4) / 5 dengan menggantikan nilai x. Dengan menggantikan 5 untuk x dalam ungkapan di atas; (6 + 4) / 5 = 2. Pada dasarnya, mana-mana dua nilai boleh digantikan satu sama lain, jika dan hanya jika, mereka sama satu sama lain.

Terdapat harta pengganti yang ditakrifkan dalam geometri. Menurut definisi hartanah penggantian ini, jika dua objek geometrik (ia boleh menjadi dua sudut, segmen, segitiga, atau apa sahaja) adalah kongruen, maka kedua objek geometri ini boleh digantikan dengan satu sama lain dalam satu pernyataan yang melibatkan salah satunya.

Hartanah transitif adalah definisi yang lebih formal, yang ditakrifkan dalam hubungan binari. Sesuatu hubungan R dari set A ke set B ialah sepasang pasangan yang diperintahkan, jika A dan B adalah sama, kita mengatakan bahawa hubungan itu adalah perhubungan binari pada A. Hartanah transitif adalah salah satu dari sifat-sifat (Reflexive, Symmetric, Transitif) digunakan untuk menentukan hubungan kesetaraan.

Hubungan R adalah

transitif, jika dan hanya jika, x dikaitkan dengan R ke y, dan y adalah berkaitan dengan R ke z, maka x adalah berkaitan dengan R hingga z. Secara simbolik, sifat transitif boleh ditakrifkan seperti berikut. Let a, b dan c kepunyaan set A, hubungan binari '~' mempunyai sifat transitif yang ditentukan oleh, Jika a dan b, c, maka itu bermaksud ~ c.

Sebagai contoh

, "yang lebih besar daripada" adalah hubungan transitif. Sekiranya a, b dan c adalah nombor sebenar sedemikian, a lebih besar dari b, dan b lebih besar daripada c, maka ia adalah akibat logik yang lebih besar daripada c. "Menjadi lebih tinggi" juga merupakan hubungan transitif. Jika Kate lebih tinggi daripada Mary, dan Mary lebih tinggi daripada Jenney, ia menyiratkan bahawa Kate lebih tinggi daripada Jenney. Kami tidak boleh memohon kriteria hubungan transitif pada semua hubungan binari. Contohnya, jika Rang Undang-Undang adalah bapa John dan John adalah bapa Fred, yang tidak membayangkan bahawa Bill adalah bapa Fred. Begitu juga, "suka" adalah harta tidak transitif. Jika Wilson suka Henry dan Henry suka David, itu tidak bermakna Wilson suka kepada David. Oleh itu, ia bukan hubungan transitif.

Dalam geometri, Harta Transitif (untuk tiga segmen atau sudut) didefinisikan sebagai berikut:

Jika dua segmen (atau sudut) bersesuaian dengan segmen ketiga (atau sudut), maka mereka bersesuaian dengan satu sama lain.

Hartanah persamaan transitif ditakrifkan sebagai berikut. Biarkan a, b dan c adalah mana-mana tiga elemen dalam set A, dengan itu a = b dan b = c, maka a = c. Ini kelihatan sama dengan harta gantian, yang boleh dianggap menggantikan b dengan c dalam persamaan a = b. Walau bagaimanapun, kedua-dua sifat ini tidak sama.