Perbezaan Antara Produk Dot dan Produk Salib

Produk Dot vs Produk Salib

Dot dan produk salib adalah dua operasi matematik yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam algebra. Konsep ini digunakan secara meluas dalam bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanik kuantum, mekanik klasik, relativiti dan banyak bidang lain dalam fizik dan matematik. Dalam artikel ini, kami akan membincangkan produk dot dan produk silang, definisi dan aplikasi mereka, beberapa hubungan asas mengenai produk dot dan produk silang, dan akhirnya perbezaan antara produk dot dan produk silang.

Produk Dot

Produk dot, juga dikenali sebagai produk skalar, adalah pengendali matematik yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk dot dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | A || B | Cos (θ), di mana θ adalah sudut diukur antara A dan B . Ia dapat dilihat dengan jelas bahawa nilai produk titik adalah nilai skalar; oleh itu, produk titik itu juga dikenali sebagai produk skalar. Produk dot menghasilkan nilai maksimum apabila dua vektor selari dengan satu sama lain. Nilai minimum produk titik adalah apabila dua vektor adalah antiparallel. Produk titik boleh digunakan juga untuk mengambil unjuran vektor dalam arah yang diberikan; untuk ini, vektor kedua mesti vektor unit dalam arah yang dikehendaki. Produk titik juga sangat berguna dalam mengambil integral kawasan untuk teorem Gauss. Ia juga memainkan peranan dalam perbezaan operasi perbezaan. Produk dot juga digunakan untuk mengira kerja yang dilakukan dalam medan kuasa.

Produk Salib

Produk salib, yang juga dikenali sebagai produk vektor, adalah operasi matematik yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk salib antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | A || B | Sin (θ) N, di mana θ adalah sudut antara A dan B, dan N yang mengandungi A dan B. Arah N ditentukan oleh peraturan skru tangan kanan dari arah A hingga B. Modulus produk titik adalah maksimum apabila sudut antara A dan B adalah 90 darjah (π / 2 radian). Produk salib digunakan untuk mengira lengkungan medan vektor. Ia juga digunakan untuk mengira momentum sudut, halaju sudut dan lain-lain sifat gerakan sudut.

Apakah perbezaan antara Produk Dot dan Produk Salib? • Produk dot menghasilkan nilai skalar, sedangkan produk silang menghasilkan vektor. • Produk salib mengambil nilai maksimum apabila kedua-dua vektor berserenjang satu sama lain, tetapi produk titik mengambil maksimum apabila dua vektor selari dengan satu sama lain. • Produk dot digunakan untuk mengira perbezaan di antara medan vektor, tetapi produk silang digunakan untuk mengira lengkungan medan vektor.