Perbezaan Antara Maksimum Lokal dan Global: Maksimum Lokal vs Global
Tempatan vs Maksimum Global
Nilai terbesar satu set atau fungsi dikenali sebagai maksimum. Pertimbangkan set {a i | i ∈ N}. Unsur k di mana k ≥ a i untuk semua i dikenali sebagai elemen maksimum set. Jika set diperintahkan ia menjadi elemen terakhir set.
Sebagai contoh, ambil set A = {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Memandangkan semua elemen, 9 adalah lebih besar daripada setiap elemen lain dalam set. Oleh itu, ia adalah elemen maksimum set. Dengan menempah set itu, kita dapat A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Dalam set yang ditetapkan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.
Maksimum Tempatan
Nilai terbesar dalam subset atau pelbagai fungsi dikenali sebagai maksimum tempatan. Ia adalah nilai terbesar bagi subset atau julat yang diberikan, tetapi ada unsur-unsur lain yang lebih besar daripada yang berada di luar julat yang dinyatakan atau subset itu. Terdapat banyak maxima tempatan dalam julat fungsi atau set sejagat.
Pertimbangkan set integer 1 hingga 10, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A adalah subset dari S. Maksimum A (9) bukanlah maksimum untuk keseluruhan set, iaitu 10. Oleh itu 9 adalah maksimum tempatan.
Maksimum Global
Nilai keseluruhan keseluruhan fungsi atau satu set dikenali sebagai maksimum global. Adakah set S, 10 adalah maksimum global. Elemen ini lebih besar daripada nilai yang ditetapkan. Sekiranya ia berfungsi ia lebih besar daripada nilai fungsi lain di seluruh domain set (elemen terbesar dalam kodomain). Maksimum maksimum fungsi atau set global adalah unik (untuk kes tertentu).
Dalam kes fungsi, pada nilai maksimum kecerunan fungsi adalah sifar. Kecerunan sebelum maksimum adalah positif dan hanya selepas itu negatif. Ini digunakan sebagai ujian untuk mencari maxima tempatan dalam fungsi (Ujian derivatif pertama).
Apakah perbezaan antara Maximum Global dan Maksimum Tempatan?
• Maksimum adalah elemen terbesar dalam satu set atau pelbagai fungsi.
• Maksimum global adalah nilai paling besar di antara unsur-unsur keseluruhan set atau nilai fungsi.
• Maksimum tempatan adalah elemen terbesar dalam subset atau rangkaian fungsi tertentu.
• Maksimum global adalah unik manakala maksimum tempatan tidak. Mungkin terdapat lebih daripada satu maksimum tempatan. Jika hanya terdapat satu maksimum tempatan, maka itu adalah maksimum global.
