Perbezaan Antara Sin 2x dan 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x

Fungsi adalah salah satu kelas matematik yang paling penting, yang digunakan secara meluas di hampir semua subfields matematik. Fungsi sinus yang dilambangkan sebagai f (x) = sin x adalah fungsi trigonometri yang ditakrifkan dari himpunan bilangan sebenar ke selang [-1, 1] dan berkala dengan tempoh 2ᴫ.

Takrif asas sinus gambar sudut akut dilakukan menggunakan segitiga bersudut tepat. Sinus sudut adalah sama dengan nisbah panjang sisi yang bertentangan dengan sudut dengan panjang hipotenus. Definisi ini boleh diperluaskan ke semua sudut menggunakan identiti dosa (- x) = - dosa x dan dosa (ᴫ + x) = - dosa < x dan dosa (2 n ᴫ + x) = dosa x.

Untuk kedua-dua bahagian yang berikutnya, pertimbangkan

f (x) = sin x x) = 2 x. Apa itu Sin 2x? Pertimbangkan fungsi komposit kabus yang diberikan oleh

kabus

(x) = x)) = f (2 x) = sin 2 x. Fungsi ini agak serupa dengan sin x dengan domain sebagai set nombor nyata dan julat sebagai selang [-1, 1]. Fungsi ini berkala dengan tempoh ᴫ (yang bertentangan dengan tempoh 2b sin x). Sin 2 x boleh diperluas oleh identiti Sin 2 x = 2 sin x cos x juga.

Apa itu 2 Sin x? Perhatikan fungsi komposit gof yang diberikan oleh gof (x

) =

g

x)) = g (dosa x) = 2 dosa x. Ini juga merupakan fungsi berkala dengan tempoh yang sama seperti sin x, tetapi dua kali amplitudnya kerana -1 ≤ sin x ≤ 1 bermakna -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Domainnya adalah set nombor nyata dan julat adalah selang [-2, 2] Apa perbezaan antara Sin 2x dan 2 Sin x? • Sin 2x ditakrifkan dari set nombor sebenar ke selang [-1, 1], sedangkan 2Sin x ditakrifkan dari himpunan bilangan sebenar ke selang [-2, 2]. • Sin 2x adalah berkala dengan tempoh ᴫ tetapi 2 Sin x adalah berkala dengan tempoh 2ᴫ.