Perbezaan Antara Subset dan Superset

Subset vs Superset

Dalam matematik, konsep set adalah asas. Kajian moden teori set telah diformalkan pada akhir 1800-an. Set teori adalah bahasa asas matematik, dan repositori prinsip asas matematik moden. Sebaliknya, ia adalah cabang matematik dalam haknya sendiri, yang dikelaskan sebagai cabang logik matematik dalam matematik moden.

Set adalah koleksi objek yang ditakrifkan dengan baik. Maksudnya yang jelas, bahawa terdapat mekanisme yang mana seseorang dapat menentukan sama ada objek diberikan kepunyaan set tertentu atau tidak. Objek yang dimiliki oleh satu set dipanggil unsur atau ahli set. Set biasanya dilambangkan dengan huruf besar dan huruf kecil digunakan untuk mewakili elemen.

A set A dikatakan subset dari set B; jika dan hanya jika, setiap elemen set A juga merupakan unsur set B. Hubungan sedemikian di antara set dilambangkan oleh A ⊆ B. Ia juga boleh dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Set A dikatakan subset yang sepatutnya jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan oleh A ⊂ B. Jika ada seorang pun di A yang bukan ahli B, maka A tidak boleh menjadi subset B Set kosong adalah subset set, dan set itu sendiri adalah subset set yang sama.

Jika A adalah subset B, maka A terkandung dalam B. Ia bermaksud bahawa B mengandungi A, atau dengan kata lain, B adalah superset A. Kami menulis A ⊇ B untuk menandakan bahawa B adalah superset A.

Sebagai contoh, A = {1, 3} adalah subset dari B = {1, 2, 3}, kerana semua unsur dalam A yang terkandung dalam B. B adalah superset A, kerana B mengandungi A. Let A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5}. Kemudian A∩B = {3}. Oleh itu, kedua-dua A dan B adalah superset A∩B. The set A∪B, adalah superset dari kedua A dan B, kerana Aasya, mengandungi semua unsur dalam A dan B.

Jika A ialah superset B dan B adalah superset C, maka A adalah superset C. Sebarang set A adalah superset set kosong dan set itu sendiri sebagai superset set itu.

'A adalah subset B' juga dibaca sebagai 'A terkandung dalam B', dilambangkan oleh A ⊆ B. 'B adalah superset A' juga dibaca sebagai 'B mengandungi dalam A ', dilambangkan oleh A ⊇ B.