Perbezaan Antara Vektor dan Matrix Perbezaan Antara Matematik Matriks

Vektor vs Matrix

Matematik digunakan oleh manusia dalam bidang yang berbeza yang menarik perhatiannya. Ia digunakan dalam kejuruteraan, sains semulajadi dan sosial, perubatan, dan disiplin lain. Ia telah digunakan sejak manusia menemui nombor dan belajar bagaimana untuk mengira.

Ia pertama kali digunakan oleh manusia untuk merakam masa, untuk pengukuran tanah, dalam membuat corak lukisan dan tenunan, dan dalam perdagangan. Orang Mesir dan Babilonia adalah orang pertama yang menggunakan matematik dalam percukaian, pembinaan, dan astronomi, dan orang Yunani adalah yang pertama mempelajari matematik sebagai sains.

Matematik mempunyai banyak bidang yang termasuk geometri dan algebra. Algebra linier khususnya adalah cabang matematik yang berkaitan dengan kajian ruang vektor dan operasi linier yang diwakili oleh matriks atau matriks.

Vektor ditakrifkan sebagai kuantiti matematik yang mempunyai magnitud dan arah, seperti halaju. Ia diwakili oleh surat yang juga digunakan untuk mewakili nombor nyata atau kuantiti skalar. Untuk membezakannya dari nombor sebenar, ia ditaip dalam huruf tebal dengan anak panah di atasnya. Satu vektor unit adalah vektor dengan magnitud 1 dan dilambangkan dengan karat (^) di atas pembolehubah.

Vektor digunakan dalam geometri untuk memudahkan masalah tiga dimensi, dan banyak kuantiti dalam fizik adalah kuantiti vektor. Vektor mempunyai keupayaan untuk mewakili magnitud dan arah serentak. Contohnya ialah angin yang mempunyai kedua-dua kelajuan dan hala tuju dan begitu juga objek bergerak yang lain.

Matriks, sebaliknya, adalah satu nombor segi empat tepat yang merupakan alat penting dalam aljabar linear. Ia digunakan untuk mewakili transformasi linear dan menjejaki pekali dalam persamaan linear. Matriks juga digunakan dalam fizik, teori grafik, grafik komputer, kalkulus, dan serialisme.

Item dalam matriks dipanggil elemen atau entri, dan ia diwakili oleh huruf kecil dengan dua indeks subskrip. Matriks diwakili oleh surat huruf besar dan ditandakan oleh kurungan atau tanda kurung.

Ia boleh mempunyai baris (vektor baris) atau lajur (vektor lajur) yang mentakrifkan komponen vektor. Arahan dimensi yang lebih tinggi nombor atau matriks menentukan komponen generalisasi vektor yang dipanggil tensor.

Ringkasan:

1. Matriks adalah pelbagai segi empat tepat manakala vektor adalah kuantiti matematik yang mempunyai magnitud dan arah.

2. Satu vektor dan matriks kedua-duanya diwakili oleh huruf dengan vektor yang ditaip dalam huruf tebal dengan anak panah di atasnya untuk membezakannya dari bilangan sebenar manakala matriks ditaip dalam huruf besar huruf.

3. Vektor digunakan dalam geometri untuk memudahkan masalah 3D tertentu manakala matriks adalah alat utama yang digunakan dalam aljabar linear.

4. Satu vektor adalah pelbagai nombor dengan indeks tunggal manakala matriks adalah satu array nombor dengan dua indeks.

5. Walaupun vektor digunakan untuk mewakili magnitud dan arah, matriks digunakan untuk mewakili transformasi linear dan menjejaki pekali dalam persamaan linear.