Perbezaan Antara Distribusi Probabilitas Diskret dan Berterusan

Discrete vs Probability Distributions

Percubaan statistik adalah eksperimen rawak yang boleh diulangi tanpa batas dengan satu set hasil yang diketahui. Pembolehubah dikatakan sebagai pemboleh ubah rawak jika hasil daripada eksperimen statistik. Sebagai contoh, pertimbangkan satu percubaan rawak untuk membalikkan duit syiling dua kali; hasil yang mungkin adalah HH, HT, TH, dan TT. Biarkan pemboleh ubah X menjadi bilangan kepala dalam eksperimen. Kemudian, X boleh mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan ia adalah pemboleh ubah rawak. Perhatikan bahawa terdapat kebarangkalian pasti bagi setiap hasil X = 0, X = 1, dan X = 2.

Oleh itu, fungsi boleh ditakrifkan dari set hasil yang mungkin ke set nombor nyata sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = P (X = x) (kebarangkalian X ialah sama dengan x) bagi setiap hasil yang mungkin x. Fungsi ini f dipanggil fungsi kebarangkalian jisim / kepadatan pembolehubah rawak X. Sekarang fungsi kebarangkalian jisim X, dalam contoh khusus ini boleh ditulis sebagai ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0 5, ƒ (2) = 0. 25.

Juga, fungsi yang dinamakan fungsi pengedaran kumulatif (F) boleh ditakrifkan dari set nombor nyata ke set nombor nyata sebagai F (x) = P (X ≤ x) (kebarangkalian X adalah kurang daripada atau sama dengan x) bagi setiap hasil yang mungkin x. Sekarang fungsi agihan kumulatif X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai F (a) = 0, jika <0; f (a) = 0 25, jika 0 ≤ a <1; f (a) = 0. 75, jika 1 ≤ a <2; f (a) = 1, jika a≥2.

Apakah taburan kebarangkalian diskret?

Jika pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian adalah diskret, maka sebaran kebarangkalian sebegini dipanggil diskret. Pengagihan sedemikian dinyatakan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh pengedaran semacam itu kerana pemboleh ubah rawak X hanya boleh mempunyai bilangan nilai yang terhingga. Contoh umum distribusi kebarangkalian diskrit ialah taburan binomial, taburan Poisson, taburan Hyper-geometric dan distribusi multinomial. Seperti yang dilihat dari contoh, fungsi agihan kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan Σ ƒ (x) = 1.

Apakah taburan kebarangkalian berterusan?

Jika pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian berterusan, maka sebaran kebarangkalian sedemikian dikatakan berterusan. Pengagihan sedemikian ditakrifkan menggunakan fungsi taburan kumulatif (F). Maka diperhatikan bahawa fungsi ketumpatan kebarangkalian ƒ (x) = dF (x) / dx dan bahawa ∫ƒ (x) dx = 1. Pengagihan normal, pengagihan t pelajar, pengedaran chi kuadrat, dan F distribusi adalah contoh biasa untuk berterusan pengagihan kebarangkalian.

Apakah perbezaan antara taburan kebarangkalian diskret dan taburan kebarangkalian berterusan? • Dalam taburan kebarangkalian diskret, pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengannya adalah diskret, sedangkan dalam pengagihan kebarangkalian berterusan, pemboleh ubah rawak berterusan. • Pengagihan kebarangkalian yang berterusan biasanya diperkenalkan menggunakan fungsi kepadatan kebarangkalian, tetapi pengagihan kebarangkalian diskrit diperkenalkan menggunakan fungsi jisim kebarangkalian. • Alur frekuensi taburan kebarangkalian diskret tidak berterusan, tetapi berterusan apabila pengedaran berterusan. • Kebarangkalian bahawa pemboleh ubah rawak yang berterusan akan mengambil nilai tertentu adalah sifar, tetapi tidak berlaku dalam pemboleh ubah rawak diskret.